592.分数加减运算

难度中等76

给定一个表示分数加减运算的字符串 expression ，你需要返回一个字符串形式的计算结果。

这个结果应该是不可约分的分数，即最简分数。如果最终结果是一个整数，例如 2，你需要将它转换成分数形式，其分母为 1。所以在上述例子中, 2 应该被转换为 2/1。

示例 1:

1 2	`输入: expression = "-1/2+1/2" 输出: "0/1"`

示例 2:

1 2	`输入: expression = "-1/2+1/2+1/3" 输出: "1/3"`

示例 3:

1 2	`输入: expression = "1/3-1/2" 输出: "-1/6"`

提示:

输入和输出字符串只包含 '0' 到 '9' 的数字，以及 '/', '+' 和 '-'。
输入和输出分数格式均为 ±分子/分母。如果输入的第一个分数或者输出的分数是正数，则 '+' 会被省略掉。
输入只包含合法的最简分数，每个分数的分子与分母的范围是 [1,10]。如果分母是1，意味着这个分数实际上是一个整数。
输入的分数个数范围是 [1,10]。
最终结果的分子与分母保证是 32 位整数范围内的有效整数。

题解

主要的还是字符串处理有些麻烦，一些相关的API记不住，分子分母的计算方法可以直接采用数学的模拟来实现

分数相加
$$
\frac{x_1 \times y_2 + x_2 \times y_1}{y_1 \times y_2}
$$
化简则是分子分母除以两者的公约数，公约数的计算可以使用辗转相除法

public class Solution {
    public String fractionAddition(String expression) {
        long numerator = 0, denominator = 1;
        int index = 0, n = expression.length();
        while(index < n) {
            long numerator1 = 0, sign = 1;
            if (expression.charAt(index) == '-' || expression.charAt(index) == '+') {
                sign = expression.charAt(index) == '-' ? -1 : 1;
                index++;
            }
            while(index < n && Character.isDigit(expression.charAt(index))) {
                numerator1 = numerator1 * 10 + expression.charAt(index) - '0';
                index++;
            }
            numerator1 = sign * numerator1;
            index++;

            long denominator1 = 0;
            while(index < n && Character.isDigit(expression.charAt(index))) {
                denominator1 = denominator1 * 10 + expression.charAt(index) - '0';
                index++;
            }
            numerator = denominator * numerator1 + denominator1 * numerator;
            denominator *= denominator1;
        }

        if (numerator == 0)
            return "0/1";
        long g = gcd(Math.abs(numerator), denominator);
        return Long.toString(numerator/g) + "/" + Long.toString(denominator/g);
    }

    public long gcd(long a, long b) {
        long remainder = a % b;
        while(remainder != 0) {
            a = b;
            b = remainder;
            remainder = a % b;
        }
        return b;
    }
}