768.最多能完成排序的块II

难度困难185

这个问题和“最多能完成排序的块”相似，但给定数组中的元素可以重复，输入数组最大长度为2000，其中的元素最大为10**8。

arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

我们最多能将数组分成多少块？

示例 1:

输入: arr = [5,4,3,2,1]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。

示例 2:

输入: arr = [2,1,3,4,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。

注意:

arr的长度在[1, 2000]之间。
arr[i]的大小在[0, 10**8]之间。

题解

可以理解为如果可以分块，那么对应分块的左边分块的最大值一定小于等于右边分块的最小值

首先从左到右遍历，获取对应i之前的最大值prev[i]
然后从右到左遍历，获取对应i之后的最小值next[i]
比较prev[i-1] <= next[i]成立，可以进行分块，计数加1

返回计数值

public class Solution {
    public int maxChunksToSorted(int[] arr) {
        int n = arr.length, cnt = 1;
        int[] prev = new int[n], next = new int[n];

        // 计算前缀最大
        prev[0] = arr[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            prev[i] = Math.max(arr[i], prev[i-1]);
        }
        Arrays.fill(next, Integer.MAX_VALUE);

        // 计算后缀最小
        next[n-1] = arr[n-1];
        for (int i = n-2; i>=0; i--) {
            next[i] = Math.min(arr[i], next[i+1]);
        }

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (prev[i-1] <= next[i])
                cnt++;
        }
        
        return cnt;
    }
}